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La sucesión de Fibonacci: el lenguaje de la naturaleza

La sucesión de Fibonacci, planteada por Leonardo de Pisa, es uno de los algoritmos más famosos en la historia de las matemáticas.

Fibonacci
Fibonacci
Imagen: dribbble.com

Durante la época antecesora a la imprenta, el matemático contemporáneo de Jordano, Leonardo de Pisa, a.k.a. Fibonacci, escribió una de las obras más importantes de la literatura matemática: El Liber abaci.

A pesar de haber sido escrita en el año 1202, el Liber abaci de Fibonacci se ha mantenido fresco y vigente gracias a su contenido magistral e imperecedero, donde, además de plantearse las bases aritméticas de Leonardo de Pisa, se escribió uno de los algoritmos más famosos de la historia: la sucesión de Fibonacci.

Compuesta por una serie de números infinitos, la sucesión de Fibonacci nace de un problema matemático que intentaba dar solución a una situación de plagas de conejos:

Un hombre acomoda una pareja de conejos en un recinto vallado.
La pareja de conejos engendra una pareja de retoños, macho y hembra, y sólo una, cada mes.
La nueva pareja a su vez engendra otra pareja a partir del segundo mes de vida, y así sucesivamente.

Pregunta: ¿Cuántas parejas de conejos habrá al cabo de n meses?

La respuesta se presenta a través de una serie de números naturales, donde cada cifra es resultado de la sumatoria de las últimas dos cifras que le anteceden, cuya extensión se limita al infinito:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 843…

Fibonacci
El FUA Foto: gfycat.com

Este planteamiento no causó mayor asombro en los biólogos de aquella época, sin embargo, desde hace ya un par de siglos hasta hoy en día, el algoritmo ha revolucionado distintas áreas del conocimiento y se ha intruducido con cadencia en cada una de las bellas artes.

Víctima del pensamiento mágico y de una generalizada idolatría, el sistema numérico de Fibonacci se ha convertido en un ícono de perfección y misterio.

Y la idolatría no es para menos, ya que los afamados números se encuentran presentes en nuestro ecosistema natural, lo que ha atraído la mirada de gran parte de la comunidad científica y del público en general.

El ejemplo más conocido de esto se puede observar en el nautilus: molusco marino propio del océano índico.

Fibonacci
Nautilus
Foto: umbraylux.blogspot.com

La similitud de la representación gráfica de la sucesión de Fibonacci con la estructura del molusco no es coincidencia: un conjunto de cuadrados cuyas medidas guardan una exacta relación con los números, ordenados en tal disposición que, al unificarlos a través de un trazo continuo, forma una espiral perfecta llamada espiral áurea o espiral de Fibonacci.

Flores, semillas, hojas, cuernos de chivo, telarañas e incluso agujeros negros; en cada uno de estos objetos y en muchos otros se encuentra impreso el legado de Fibonacci, quien ha demostrado más que nadie que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza.

Y ahí no termina el enigma; Fibonacci, a raíz de su sucesión, fue el precursor de un sistema que sería utilizado posteriormente por grandes personalidades históricas: la razón áurea, cifra que, según cuentan los entendidos, nos acerca hacia nuestra propia naturaleza.

La razón áurea, o número áureo, resulta de la división de dos números de la sucesión de Fibonacci, por ejemplo: 8 / 5, dando como resultado 1.6, cifra que ha fungido como norma elemental para la elaboración de métodos en distintas disciplinas.

Desde la Mona Lisa de Da Vinci hasta la obra del gran arquitecto Le Corbusier, los números de Fibonacci han sido un eje rector imprescindible tanto para la ciencia como para el arte, lo que incita a pensar que dichos números seguirán sirviendo a los caprichos de las ciencias y las artes en los próximos años.

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